Покажет ли проверка на сайте ГИБДД владельца машины по номеру?

ФИО и адрес собственника - это персональные данные, и по закону их не выдают частным лицам просто по запросу номера машины. Официальный сервис проверки на сайте гибдд.рф покажет только техническую информацию: марку, год выпуска, статус регистрации, участие в ДТП, наличие ограничений - но не имя и не контакты владельца. Любые сервисы или боты в мессенджерах, которые обещают "пробить" человека по номеру за деньги, работают с данными, полученными незаконно, и пользоваться ими рискованно вам самим.

Для вашей ситуации с двором это и не нужно. Порядок действий такой:

• если машина реально мешает проезду и стоит долго, вызывайте 112 или дежурную часть ГИБДД - они либо свяжутся с владельцем по своим каналам, либо оформят эвакуацию по установленной процедуре;
• если авто повредило вашу собственность (поцарапало забор, помяло калитку), это уже основание для вызова наряда на месте как при ДТП - у сотрудников есть законный доступ к базе для установления собственника;
• если дело дойдёт до иска о возмещении ущерба, то уже в рамках судебного процесса суд или адвокат вправе официально запросить данные о собственнике у ГИБДД.

Пытаться найти владельца самостоятельно через личные объявления во дворе или чат дома - тоже рабочий и полностью законный вариант, если ситуация не срочная. А вот платить неизвестным каналам за "пробив" не стоит: закон о персональных данных распространяется и на того, кто такие данные покупает, а качество информации в таких сервисах часто устаревшее или откровенно поддельное.