Как обжаловать оплаченный штраф?

Оплата штрафа не лишает права его обжаловать - это разные вещи. Внесённые деньги не считаются признанием вины, поэтому жалобу можно подать точно так же, как если бы вы ещё не платили, лишь бы уложиться в десятидневный срок с момента получения постановления.

Подать жалобу можно через Госуслуги (в карточке штрафа обычно есть соответствующая кнопка), лично в подразделение ГИБДД, вынесшее постановление, либо сразу в суд по месту рассмотрения дела. В вашем случае стоит приложить видео с регистратора, где видно, что знак закрыт веткой дерева - это довод о том, что нарушение фактически было не видно на месте.

Если жалобу удовлетворят и постановление отменят, уже уплаченную сумму можно вернуть. Для этого после получения решения об отмене подайте заявление о возврате излишне уплаченных денежных средств в орган, который выносил постановление, приложив копию решения и квитанцию об оплате. Деньги обычно возвращают на указанные реквизиты в течение месяца.

Учтите: если десятидневный срок с момента получения постановления уже прошёл, придётся сначала подать ходатайство о его восстановлении с объяснением уважительной причины пропуска - без этого жалобу просто не примут к рассмотрению.